{"id":885,"date":"2023-11-07T12:41:12","date_gmt":"2023-11-07T11:41:12","guid":{"rendered":"https:\/\/antoine-escola.fr\/?p=885"},"modified":"2024-08-25T17:30:49","modified_gmt":"2024-08-25T15:30:49","slug":"les-interactions-de-faible-energie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/antoine-escola.fr\/index.php\/2023\/11\/07\/les-interactions-de-faible-energie\/","title":{"rendered":"Les interactions de faible \u00e9nergie"},"content":{"rendered":"\n

Des interactions de plus faible \u00e9nergie que les liaisons covalentes<\/strong> (mise en commun de deux \u00e9lectrons entre deux atomes) ou les liaisons m\u00e9talliques<\/strong> (mise en commun d’\u00e9lectrons dans un r\u00e9seau de cations m\u00e9talliques) sont fr\u00e9quemment rencontr\u00e9es au sein des esp\u00e8ces chimiques.<\/p>\n\n\n\n

La compr\u00e9hension de ces interactions dites faibles est primordiale pour interpr\u00e9ter l’existence des diff\u00e9rents \u00e9tats de la mati\u00e8re ou les anomalies de changement d’\u00e9tat par exemple.<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

1. Les interactions avec une charge<\/strong><\/p>\n\n\n\n

a. L’interaction ion-ion<\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Deux ions (ou plus g\u00e9n\u00e9ralement deux charges \u00e9lectriques) sont en interaction \u00e9lectrostatique (appel\u00e9e aussi interaction coulombienne).<\/p>\n\n\n\n

Cette interaction est attractive si les ions sont de charges oppos\u00e9es, r\u00e9pulsives si les ion sont de m\u00eame charge.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
<\/div>\n\n\n\n

L’\u00e9nergie \\(E_{i-i}\\) associ\u00e9e \u00e0 cette interaction s’exprime : \\(E_{i-i}=\\frac{z_1z_2e^2}{4\\pi\\epsilon_0\\epsilon_rr}\\)<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

\\(z_i\\) : charge de l’ion \\(i\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(e\\) : charge \u00e9l\u00e9mentaire, \\(e=1,602.10^{-19}\\ C\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(\\epsilon_0\\) : permittivit\u00e9 du vide, \\(\\epsilon_0=8,854.10^{-12}\\ C^2.J^{-1}.m^{-1}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(\\epsilon_r\\) : permittivit\u00e9 relative du milieu (ou constante di\u00e9lectrique)<\/p>\n\n\n\n

\\(r\\) : distance entre les deux esp\u00e8ces chimiques en \\(m\\)<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

b. L’interaction ion-dip\u00f4le<\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Un ion peut interagir avec un dip\u00f4le de moment dipolaire \\(\\vec{\\mu}\\).<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
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L’\u00e9nergie \\(E_{i-d}\\) associ\u00e9e \u00e0 cette interaction s’exprime : \\(E_{i-d}=-\\frac{(ze)^2\\mu^2}{6(4\\pi\\epsilon_0\\epsilon_r)^2k_BTr^4}\\)<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

\\(z\\) : charge de l’ion<\/p>\n\n\n\n

\\(e\\) : charge \u00e9l\u00e9mentaire, \\(e=1,602.10^{-19}\\ C\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(\\mu\\) : norme du moment dipolaire \\(\\vec{\\mu}\\) exprim\u00e9e en \\(C.m\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(\\epsilon_0\\) : permittivit\u00e9 du vide, \\(\\epsilon_0=8,854.10^{-12}\\ C^2.J^{-1}.m^{-1}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(\\epsilon_r\\) : permittivit\u00e9 relative du milieu (ou constante di\u00e9lectrique)<\/p>\n\n\n\n

\\(k_B\\) : constante de Boltzmann, \\(k_B=1,38.10^{-23}\\ J.K^{-1}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(T\\) : temp\u00e9rature en \\(K\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(r\\) : distance entre les deux esp\u00e8ces chimiques en \\(m\\)<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

c. L’interaction ion-dip\u00f4le induit<\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Un ion (par la pr\u00e9sence de sa charge \u00e9lectrique) va polariser la mati\u00e8re par cr\u00e9ation d’un champ \u00e9lectrique \\(\\vec{E}\\). Ce champ \u00e9lectrique peut \u00eatre per\u00e7u par une seconde esp\u00e8ce chimique de polarisabilit\u00e9 \\(\\alpha\\), cr\u00e9ant par induction un moment dipolaire induit \\(\\vec{\\mu_{induit}}\\) selon la relation : \\(\\vec{\\mu_{induit}}=\\alpha\\vec{E}\\)<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
<\/div>\n\n\n\n

L’\u00e9nergie \\(E_{i-di}\\) associ\u00e9e \u00e0 cette interaction s’exprime : \\(E_{i-di}=-\\frac{(ze)^2\\alpha}{2(4\\pi\\epsilon_0)^2r^4}\\)<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

\\(z\\) : charge de l’ion<\/p>\n\n\n\n

\\(e\\) : charge \u00e9l\u00e9mentaire, \\(e=1,602.10^{-19}\\ C\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(\\alpha\\) : polarisabilit\u00e9 en \\(C.m^2.V^{-1}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(\\epsilon_0\\) : permittivit\u00e9 du vide, \\(\\epsilon_0=8,854.10^{-12}\\ C^2.J^{-1}.m^{-1}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(r\\) : distance entre les deux esp\u00e8ces chimiques en \\(m\\)<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

2. Les interactions de van der Waals<\/strong><\/p>\n\n\n\n

a. Interaction entre deux dip\u00f4les permanents : interaction de Keesom (1912)<\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Deux mol\u00e9cules polaires interagissent entre elles via <\/em>l’interaction de Keesom. Leurs moments dipolaires \\(\\vec{\\mu_i}\\) tendent \u00e0 s’aligner dans le but de minimiser l’\u00e9nergie du syst\u00e8me.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
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L’\u00e9nergie \\(E_{Keesom}\\) associ\u00e9e \u00e0 cette interaction s’exprime : \\(E_{Keesom}=-\\frac{(\\mu_1\\mu_2)^2}{3(4\\pi\\epsilon_0)^2k_BTr^6}\\)<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

\\(\\mu_i\\) : norme du moment dipolaire de l’esp\u00e8ce \\(i\\) exprim\u00e9e en \\(C.m\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(\\epsilon_0\\) : permittivit\u00e9 du vide, \\(\\epsilon_0=8,854.10^{-12}\\ C^2.J^{-1}.m^{-1}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(k_B\\) : constante de Boltzmann, \\(k_B=1,38.10^{-23}\\ J.K^{-1}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(T\\) : temp\u00e9rature en \\(K\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(r\\) : distance entre les deux esp\u00e8ces chimiques en \\(m\\)<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

b. Interaction entre un dip\u00f4le permanent et un dip\u00f4le induit : interaction de Debye (1920)<\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Une mol\u00e9cule polaire (poss\u00e9dant un moment dipolaire permanent \\(\\vec{\\mu}\\)) cr\u00e9e \u00e0 son voisinage un champ \u00e9lectrique \\(\\vec{E}\\). Une seconde esp\u00e8ce chimique (de polarisabilit\u00e9 \\(\\alpha\\)) va alors ressentir ce champ et verra sa distribution \u00e9lectronique par induction via l’apparition d’un moment dipolaire induit \\(\\vec{\\mu_i}\\) selon la relation : \\(\\vec{\\mu_i}=\\alpha\\vec{E}\\)<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

Entre une mol\u00e9cule polaire et une mol\u00e9cule apolaire : <\/strong>\\(E_{Debye}=-\\frac{\\mu^2\\alpha}{(4\\pi\\epsilon_0)^2r^6}\\)<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Entre deux mol\u00e9cules polaires : <\/strong>\\(E_{Debye}=-\\frac{\\mu_1^2\\alpha_2+\\mu_2^2\\alpha_1}{(4\\pi\\epsilon_0)^2r^6}\\)<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
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\\(\\mu\\) : norme du moment dipolaire de exprim\u00e9e en \\(C.m\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(\\alpha\\) : polarisabilit\u00e9 en \\(C.m^2.V^{-1}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(\\epsilon_0\\) : permittivit\u00e9 du vide, \\(\\epsilon_0=8,854.10^{-12}\\ C^2.J^{-1}.m^{-1}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(r\\) : distance entre les deux esp\u00e8ces chimiques en \\(m\\)<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

c. Interaction entre deux dip\u00f4les induits : interaction de London (1930)<\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n

La fluctuation de la position instantan\u00e9e des \u00e9lectrons au sein d’une esp\u00e8ce au cours du temps cr\u00e9e un moment dipolaire instantan\u00e9 non nul (bien que sa moyenne temporelle soit nulle). Ce moment dipolaire induit peut alors polariser une seconde esp\u00e8ce chimique de polarisabilit\u00e9 \\(\\alpha\\). Ceci va alors cr\u00e9er une interaction dite de London aussi connue sous le nom d’interaction de dispersion.<\/p>\n\n\n\n

L’interaction de London peut aussi se faire avec des esp\u00e8ces polaires.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
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L’\u00e9nergie \\(E_{London}\\) associ\u00e9e \u00e0 cette interaction s’exprime : \\(E_{London}=-\\frac{3}{2}\\frac{EI_1EI_2}{EI_1+EI_2}\\frac{\\alpha_1\\alpha_2}{(4\\pi\\epsilon_0\\epsilon_r)^2r^6}\\)<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

\\(EI_i\\) : \u00e9nergie de premi\u00e8re ionisation de l’esp\u00e8ce \\(i\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(\\alpha\\) : polarisabilit\u00e9 en \\(C.m^2.V^{-1}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(\\epsilon_0\\) : permittivit\u00e9 du vide, \\(\\epsilon_0=8,854.10^{-12}\\ C^2.J^{-1}.m^{-1}\\)<\/p>\n\n\n\n

\\(r\\) : distance entre les deux esp\u00e8ces chimiques en \\(m\\)<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

En r\u00e9sum\u00e9, il est n\u00e9cessaire de prendre en compte les trois contributions des interactions de van der Waals.<\/p>\n\n\n\n

\\(E_{vdW}=-\\frac{constante_{Keesom}}{r^6}-\\frac{constante_{Debye}}{r^6}-\\frac{constante_{London}}{r^6}=-\\frac{constante_{vdW}}{r^6}\\).<\/p>\n\n\n\n

Pour les mol\u00e9cules tr\u00e8s polaires, c’est l’interaction de Keesom qui pr\u00e9domine.<\/p>\n\n\n\n

Pour toutes les autres mol\u00e9cules, c’est l’interaction de London qui pr\u00e9domine.<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

3. La r\u00e9pulsion de Pauli<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Les interactions faibles ont tendance \u00e0 rapprocher les esp\u00e8ces chimiques entre elles n\u00e9anmoins il appara\u00eet \u00e0 tr\u00e8s courte distance une force de r\u00e9pulsion dite de Pauli due \u00e0 la non-p\u00e9n\u00e9tration des nuages \u00e9lectroniques.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
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L’\u00e9nergie \\(E_{r\u00e9pulsion}\\) associ\u00e9e \u00e0 cette interaction s’exprime : \\(E_{r\u00e9pulsion}=\\frac{constante}{r^{12}}\\)<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

4. La liaison hydrog\u00e8ne<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Il peut s’\u00e9tablir au sein de la mati\u00e8re des liaisons hydrog\u00e8ne lorsque l’encha\u00eenement suivant est observ\u00e9 :<\/p>\n\n\n\n\\(Atome\\ \u00e9lectron\u00e9gatif-H\\cdots Doublet\\ non\\ liant\\)\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Il s’agit d’une interaction directive o\u00f9 les trois atomes sont align\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n

La liaison hydrog\u00e8ne est environ deux fois plus longue qu’une liaison covalente et poss\u00e8de une \u00e9nergie d’environ \\(10\\ kJ.mol^{-1}\\).<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

5. Vers d’autres types de liaisons faibles<\/strong><\/p>\n\n\n\n

On peut citer d’autres types d’interaction faible :<\/p>\n\n\n\n